توزیع نرمال The Normal (Gaussian)Distribution
توزیع نرمال بصورت یک منحنی زنگی شکل نمایش داده می شود و متقارن است.
منحنی نرمال
ویژگی های منحنی توزیع نرمال
زنگوله ای شکل است.
حول میانگین متقارن است.
سطح زیر منحنی نرمال برابر یک است.
میانگین، میانه و نمای آن برابر است.
پراکندگی حول میانگین، توسط انحراف معیار بیان می شود.
منحنی نرمال
پرسش
کدامیک از گزینه های زیر از مشخصات منحنی توزیع نرمال است؟
کل سطح زیر منحنی نرمال برابر 100 در صد داده هاست.
میانگین و میانه در زیر نوک (قله) منحنی قرار دارند.
5 در صد داده ها در خارج از محدوده 2 انحراف معیار از میانه قرار دارند.
منحنی نرمال کاملا متقارن است.
همه موارد
توزیع های چوله ( نامتقارن)
هنگامی
که نیمه راست و چپ یک توزیع فراوانی مانند تصاویر در آینه یکسان شبیه
نباشند در این حالت گفته می شود که داده ها دارای توزیع نامتقارن یا چوله
اند.
جهت دنباله یک منحنی نشان دهنده جهت توزیع چوله است. اگر دنباله
منحنی در سمت راست باشد، توزیع دارای چولگی مثبت است و اگر دنباله منحنی در
سمت چپ باشد، توزیع دارای چولگی منفی است.
توزیع های چوله ( نامتقارن)
مثال
در
مطالعه ای که در آریزونا انجام شد؛ به منظور تعیین رابطه سطح کلسترول سرم
افراد با بیماری عروق تاجی قلب، 150 نفر پیگیری شدند؛ نتایج این مطالعه در
زیر آورده شده است.
سطوح کلسترول
میانگین = 219 میلیگرم در دسی لیتر
میانه = 199 میلی گرم در دسی لیتر
نما = 159 میلیگرم در دسی لیتر
با توجه به این مثال میتوان چنین نتیجه گیری کرد که:
توزیع سطح کلسترول سرم افراد، نرمال است.
این توزیع دارای چولگی منفی است.
این توزیع دارای چولگی مثبت است.
اطلاعات کافی برای تعیین این نوع چوله وجود ندارد.
کشیدگی توزیع (Kurtosis)
