پاورپوینت تقریب ارشمیدسی

دانلود پاورپوینت با موضوع تقریب ارشمیدسی،

در قالب ppt و در 35 اسلاید، قابل ویرایش.

تاریخچه محاسبه ی عدد π
در شرق باستان مقدار π اغلب مقداری برابر با 3
فرض می شده و در تربیع(مربعی هم مساحت با دایره ای مفروض) دایره توسط
مصریان این مقدار به صورت زیر بیام شده است:
اولين نظريه ي علمي در مورد
تقريب عدد پي توسط ارشميدس بيان شد.اين نظريه بر پايه ي تقريب زدن مساحت
دايره با يك شش ضلعي منتظم محيطي و يك شش ضلعي منتظم محاطي استوار است .
ارشميدس نهايتا با استفاده از اين روش كه حد بالا و پاييني براي اين عدد حاصل ميكند به اين نتيجه رسيد كه:
< π < 22/7  223/71
يا برابر با  3/14است .
اولين مقدار قابل توجه براي π بعد از ارشميدس توسط كلاوديوس بطلميوس ارايه شد كه عبارت از 377/120 يا 3/1416 است .
تسوچونگ چي در چين تقريب قابل توجه زير را ارايه كرد كه تا شش رقم اعشار صحيح است
355 / 113 = 3/1415929
كاشاني در 1429 به روش كلاسيك π را تا 16 رقم اعشار صحيح حساب كرد .
در 1844  زاخارياس دازه مقدار  π را تا دويست رقم اعشار با استفاده از سري گريگوري به صورت زير بدست آورد
½ + tan -1  1/5 +tan -1 1/8 π/4 =tan-1
در رساله اي با عنوان سايكلومتري ارشميدس نابربري زير را به كار برده است
هر
دوي اين كسرها تقاريب خوبي براي3√ هستند .همين دقت بود كه به استاد محاسب
اين امكان را داد تا نسبت دايره به قطر آنرا در ميان محدوده باريك زير بدست
بياورد