برچسب: دانلود تحقیق محاسبه متوسط ممان مغناطيسي هسته در يك ميدان H و دماي T

زمانيكه سيستم اسپيني و شبكه در ارتباط با يكديگر قرار مي گيرند احتمال انتقالات از بالا به پائين و بالعكس نمي توانند مساوي باشند چرا كه چنين فرضيه‌اي هيچ ارجعيتي براي انتقال از بالا به پائين براي مغناطيس شدن فراهم نمي آ‌ورد در حقيقت در اين حالت داريم.

اما در انتقال انرژي بوسيله ميدان rf جهت تشديد مغناطيسي اسپينها زمانيكه سيستم اسپيني و ميدان rf مد نظر قرار مي گيرند در اينصورت انتقال انرژي در اثر تحريك ميدان rf يكسان است چرا كه بعضي با گرفتن انرژي به سطح بالا رفته و برخي ديگر نيز در اثر تحريك با پس دادن انرژي به سطح پائين مي روند و لذا احتمال انتقالات در اثر تحريك rf يكسان است يعني 

اين يك پديده آماري است كه بستگي به تعداد ذرات در دو سطح انرژي و حالات سيستم دارد مثلاً اگر تعداد ذرات در سطح بالاي انرژي زياد باشد آنگاه سيستم ديگر انرژي نمي پذيرد و انرژي اخذ شده را پس مي دهد و يا بيشتر از آنكه انرژي دريافت كند انرژي پس مي دهد كه نمونه هاي آن در نيروها

محاسبه متوسط ممان مغناطيسي هسته در يك ميدان H و دماي T

Application of canonical distribution in (Nuclear Magnetism)

ماده را در نظر مي گيريم كه داراي N0 هسته در واحد حجم باشد. و در يك ميدان مغناطيسي H قرار گرفته باشد.

هر هسته داراي اسپين   و ممان مغناطيسي   است.

ممان متوسط مغناطيسي ماده   (در جهت H) در درجه حرارت T چقدر است؟

فرض مي كنيم كه هر هسته داراي برهم كنش ضعيف با ساير هسته ها و ساير درجات آزادي است. همچنين يك هسته را بعنوان سيستم كوچك در نظر مي گيريم و بقيه هسته ها و ساير درجات آزادي را بعنوان منبع حرارتي مي گيريم.

هرهسته مي‌تواند داراي دوحالت باشد+يا هم‌جهت باميدان واقع در تراز انرژي پائين 

يا در خلاف جهت ميدان واقع در تراز انرژي بالا 

(Cثابت تناسب است     )

چون اين حالت داراي انرژي متر است پس احتمال يافتن هسته در آن بيشتر است.

از طرفي احتمال يافتن هسته در حالت تراز بالاي انرژي برابر است با

و چون اين حالت داراي انرژي بيشتري است پس احتمال يافتن هسته در آن كمتر است. (چون تعداد حالات بيشتر است با افزايشE،   افزايش مي يابد و ذره شكل پيدا مي شد در حالت بخصوص)

و چون احتمال يافتن هسته در حالت + بيشتر است پس ممان مغناطيسي هسته نيز بايد در اين جهت باشد.

با توجه به دو رابطه هاي مقابل مهمترين متغير در اين دو رابطه كه نسبت انرژي مغناطيسي به انرژي حرارتي را نشان مي دهد پارامتر زير مي باشد.

كه نسبت انرژي مغناطيسي به انرژي حرارتي را نشان مي دهد پارامتر زير مي باشد: 

واضح است كه

اگر 

نماي هر دو e يعني احتمال اينكه   هم جهت با H باشد برابر با احتمال اينكه در خلاف جهت H باشد.

در اينصورت   تقريباً كاملاً بطور نامنظم جهت گيري مي كند بطوريكه: