دسته: ریاضیات

درس جغرافياي رياضي يكي در دروس اصلي رشتة جغرافيا مي باشد و موضوع آن نيز بررسي شكل هندسي زمين  و به ويژه حركات آن درفضا مي باشد، مطالعه وضعيت اجرام آسماني ازقبيل سيارات، ستارگان، سحابيها و كهكشانها را نيز در بر مي گيرد. با فراگيري اين دانش مي توان ديد وسيعي نسبت به جهان آفرينش از نظر جغرافيا را به دست آورد.

همبستگي جغرافياي رياضي با دانش نجوم بسيار نزديك و قابل بحث است و در واقع با كمك علم نجوم مي توان دانش جغرافياي را فرا گرفت. اين نكته قابل بررسي است كه هدف از دانش جغرافياي رياضي وارد شدن به جزئيات اجرام سماوي، خواص آنها به ويژه فراگيري نجوم محض نمي باشد، بلكه از تركيب علم جغرافيا و نجوم مي توان حوادث موجود در جهان مثل پديده هاي خسوف و كسوف، جذر و مد و غيره را به راحي توجيه كرد.

امروزه بشر  با بهره جويي از كاوشهاي فضاي و انتفاع از كشفيات علمي بسيار، توانسته است گام كوچكي در پهنة اقيانوس بي كران جهان بردارد تا شايد بتواند به بخش مختصري از مجهولات فراوان خويش و موجودات حيرت انگيز جهان آفرينش نايل شود، به همين منظور درصد برآمد با كمك جغرافيا با آسمانها و مواد آن آشنا و به وسيلة اين آشنايي و علاقه با توجه به اهميت ويژه اي كه براي آن قايل است تا حدي به پيشرفتهاي علمي دست يابد.

هنگامي كه بشر براي اولين بار آسمان بالاي سر خود را مورد نظر قرار داد، ديدرس او فقط به آسمان بالاي سرش محدود مي شد. بعدها، او توانست وسايل علمي خاص را اختراع كند و به كمك آنها قادر به جستجو و مطالعه درفضاي دورتر شود. در زمانهاي اخير اتفاقات جديد و هيجان انگيزي رخ داده است. بشر قادر به مسافرت و جستجو در فضا گشت و به همين علت هم اطلاعات او از جهان اطرافش به ناگهان افزايش يافت. بشر اوليه متوجه شد كه بسياري از اجرام روشن موجود در آسمان، به آهستگي در ميان ستارگان حركت مي‌‌كنند. پس از طي قرون بسيار، او تشخيص داد كه زمين و بعضي از اجرام، در اطراف خورشيد گردش مي كنند. اين اجرام فضايي متحرك، سيارات ناميده شده اند و همة آنها را همراه با خورشيد، منظومة شمسي نامگذاري كرده اند. اگر چه كشف اين سيستم اهميت زيادي داشت، ولي واقعة با اهميت تر در قرن هفدهم ميلادي رخ داد. گاليله دانشمند ايتاليايي تلسكوپي را بنا كرد كه با كمك آن توانست عظمت و شگفتيهاي كيهان را در اطراف سيستم خورشيدي مورد بررسي قرار دهد. او كهكشان راه شيري را مطالعه كرد و با كشف بزرگ خود نشان داد كه اين راه، مركب از ميلياردها ستاره بسيار دور و كمرنگ مي باشد. به كمك تلسكوپهاي بسيار قوي و ساير وسايل علمي ( مانند نورسنج، طيف نگار و..) تاكنون بسياري از اسرار اين كهكشان كشف شده است.

با توجه به موارد فوق مي توان دريافت كه علم نجوم در مسير تحول خود به كشف بسياري از قوانين حاكم بر اجرام سماوي نايل آمده است، ولي بايد گفت كه كار تحقيق و پژوهش در اين باره هرگز پايان پذير نيست، زيرا با پيشرفت تكنولوژي، در هر زمان به اسرار تازه اي از جهان آفرينش دست مي يابيم. به هر صورت، نقش و اهميت نجوم در زندگي بشر انكار ناپذير است و موارد كاربرد آن را ميتوان در جهت يابي، هوانوردي، دريانوردي و مطالعات جغرافيايي، تهيه نقشه هاي مختلف جغرافيايي و نقشه برداري از زمين، پيش بيني جذر و مد، طوفان و توفند، توده هاي هوايي، انواع جبهه ها، اتمسفر و تركيب آن، فرايند هاي انتقال انرژي گرمايي، كيفيت پديده هاي مربوط به تابش، تهية تقويمهاي مختلف و بررسي نيروي گرانش به كمك محاسبات نجومي، نام برد.

مقدمه 

بازی و ریاضی بسیاری از موضوعات و بخش های جذاب و متنوع علم ریاضی را در بر می گیرد که توسط یک محقق و ریاضیدان آمریکایی به نام مارتین گاردنر به جهانیان عرضه شد. گاردنر با نشان نبوغ و خلاقیتش در به کار گیری ریاضی در بازی و سرگرمی، دیگر دانشمندان و ریاضیدانان را به تهیج واداشت. در این مسیر یعنی به کار گیری ریاضی در جهان امروز داگلاس هافستادر نیز همانند گاردنر سهم بسزایی داشت. در مجموع محبوب ترین و معروف ترین ریاضیدانان که در سال های اخیر کمک شایانی به این امر داشته اند عبارتند از: 

1. جان کاندی 

2. مارتین گاردنر 

3. داگلاس هافستادلر 

همچنین کسانی که با تلاش های بی شائبه خود تحقیقات وسیعی را در نشر و گسترش علم ریاضی در بین عموم جامعه انجام داده اند عبارتند از: 

1. هنری دُدنی 

2. پیت هین 

3. سم لوید 

مقدمه 

تاریخچه ریاضی

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست. قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. 

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان بر-پا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد. در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد. پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند. اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید.