برچسب: تحقیق در مورد تاريخچه رياضيات

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. 

اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. 

آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639- 548 ق. م.) است كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه دانست.

در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در 490 ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. 

در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد. 

لذا اين بيان مكرر گفته شده كه لگاريتمهاي نپري لگاريتم هاي طبيعي هستند در واقع بي اساس است. مشاهده مي شود كه لگاريتم نپري با افزايش عدد، كاهش مي يابد. بر خلاف آنچه در مورد لگاريتم هاي طبيعي اتفاق مي افتد بعلاوه آشكار مي شود كه، در دوره هاي مساوي متوالي از زمان، y مطابق يك تصاعد هندسي كاهش پيدا مي كند در حالي كه x مطابق يك تصاعد حسابي افزايش مي يابد. 

بنابراين، اصل بيناني دستگاه لگاريتم ها يعني ارتباط بن يك تصاعد هندسي و يك تصاعد حسابي را داريم حال، براي مثال نتيجه مي شود كه اگر  آنگاه:

Naploga –Naplogb=Naplogc-Naplgd

كه يكي از نتايج متعددي است كه به وسيله ي نپر برقرار شده است.

نپر بحث خود درباري لگاريتم ها را رد 1413 در رساله اي تحت عنوان شرح قانون شگف انگيز لگاريتم ها منتشر كرد. اين اثر حاوي جدولي است كه لگاريتم سينوس زوايا را براي دقيقه هاي متوالي يك كمان مي دهد رساله شرح علاقه فوري و گسترده اي را بر انگيخت و در سال بعد از انتشار آن هنري بريگز (1561-1631) استاده هندسه در كالج گرشام در لندن و بعداً استاد در آكسفورد به ادينبورو سفر كرد تا مراتب احترام خود را به مخترع كبير لگاريتم ها ادامه كند. در ضمن اين ملاقات بود كه نپر و بريگنير به اين توافق رسيدند كه جداوال در چنان تبديل كه لگاريتم 1 ماه و لگاريتم 10 هر توان مناسبي از 10 مي شود مفيدتر خواهد بود بدين ترتيب لگاريتم امروزي بريگزي يا متعارفي تكوين يافت اين گونه لگاريتم ها، كه اساساً لگاريتم هاي در مبناي 10 مي باشند كارآيي برتر خود را در محاسبات عددي مرهون اين حقيقت هستند كه دستگاه شمار مانيز در مبناي 10 است. براي دستگاه شماري كه پايه ديگري مانند  b داشته باشد، البته، به منظور محاسبات عددي مناسبتر خواهد بود كه جداول لگاريتم نيز در مبناي b باشند.

بريگز همه ي توان خود را در راه ساختن جدولي بر پاية طرح جديد وقف كرد و در 1624 حساب لگاريتم خود را كه شامل يك جدول 14 رقمي از اعداد از 1 تا 20000 و از 90000 تا 100000 بود منتشر كرد. مشكاف از 20000 تا 50000 بعداً به كمك آدريان ولاك (1600-1666) كتاب فروش و ناشر هلندي پر شد در 1620 ادمونه گانته (1581-1626) يكي از همكاران بريگز، يك جدول هفت رقمي از لگاريتم هاي متعارفي سينوس و تانژانت زوايا براي فواصل قوسي يك دقيقه منتشر نمود. گانته بود كه واژه هاي كسينوس و كتانژانت را ابداع كرد، مهندسان وي را به خاطر «زنجير گانته» شناختند. 

بريگز و ولاك چهار جدول بنيادي لگاريتم ها را منتشر نمودند كه تنها در همين اواخر وقتي، در بين 1924 و 1949 جداوال جامع 20 رقمي در انگلستان به عنوان جزئي از جشن سيصدمين سال كشف لگاريتم محاسبه شد كنار گذاشته شدند.

كلمة لگاريتم به معني «عدد نسبت» است و توسط نپر، بعد از آنكه بدواً از اصطلاح عدد ساختگي استفاده كرد اتخاذ گرديد. بريگز كلمه ي مانيتس را كه كلمه لاتيني از ريشه اتروسكي است، معمول كرد كه در اصل به معني «جمع» يا «پارسنگ» بوده و در ولاك به كار افت عجيب است كه در جدول اولية لگاريتم هاي متعارفي رسم اين بود كه مانيتس را نيز مانند مفسر چاپ كنند، و از قرن هجدهم به بعد هم بود كه رسم فعلي چاپ، مانتيسها به تنهايي، متداول گرديد.