برچسب: تحقیق راجع به بررسی الگوریتم

مقدمه 

در سالهاي اخير آمارشناسان به طور زياد روش‌هاي الگوريتم مونت كارلوي زنجير ماركوفي (MCMC) را رسم كرده‌اند. الگوريتم نمونه‌گيري گيبر يكي از بهترين روش‌هاي شناخته شده است براي آشنايي با شرايط مسأله فرض كنيد در بردار تصادفي ( ) براي محاسبه چگالي كناري x ، با مشكل روبرو هستيم اما چگالي‌هاي شرطي    و    و … در دسترس مي‌باشند. در روش نمونه‌گيري گيبس مشاهداتي به صورت غيرمستقيم ازx توليد مي‌شود و به كمك آنها چگالي كناري x را بررسي مي‌كنيم. 

حالا توجه قابل ملاحظه‌اي به الگوريتم متروپوليس- هستينگس  تخصيص داده شده است كه توسط متروپوليس و روسنبلوس ، تلر  (1953) گسترش و بعداً توسط هستينگس (1970) نظم داده شده است. الگوريتم M-H به طور زياد در فيزيك كاربرد دارد و هنوز با وجود مقاله‌اي كه توسط هستينگس ارائه شده است، به طور خيلي كم براي آمارشناسان شناخته شده است. 

به دليل سودمندي الگوريتم M-H ، كاربردهاي آن به طور مداوم ظاهر مي‌شود. براي مثال‌هاي جديد مولر  (1993)، چيب وگريبزگ    (1994) و فيليپس و اسميت  (1994) را ببينيد. 

ما مقدمه‌اي را از اين الگوريتم تهيه كرده‌ايم كه از اصول اوليه آن مشتق شده است اين مقاله به تنهايي مربوط به تئوري زنجير ماركوف است. مطالب مربوط به اين مقاله چنان كه در پايين مي‌آيد به بحث گذاشته مي‌شود. در بخش 2،‌ ما به طور خلاصه مشابه روش‌پذيرش- رد كردني را مرور مي‌كنيم. اگر چه MCMC نيست ولي بعضي از تفسيرهايي كه در الگوريتم متروپوليس- هستينگس ظاهر مي‌شود را به كار مي‌برد و اين مقدمه اي خوب براي اين موضوع است. بخش 3 ارتباط تئوري زنجير ماركوف به فضاي وضعيت دائم را معرفي مي‌كند كه با فلسفه كلي كه در پشت روش MCMC است همراه مي‌شود. در بخش 4 الگوريتم M-H  را نتيجه مي‌گيريم و بخش 5 شامل مقالاتي مي‌شود كه با انتخاب چگالي كانديدي- توليدي در ارتباط هستند.